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Scorre uan graduatoria ancora efficace.
Il candidato interno viene assunto in d1. Si tratta di nuova assunzione? quindi prima cessa c5 e poi lo assumo ???

Non è un nuovo rapporto di lavoro, ma una modifica del rapporto in essere, senza soluzione di continuità.
Il dipendente non deve dimettersi e l'Amministrazione non lo riassume, ma modifica l'inquadramento e le mansioni (è previsto comunque il periodo di prova).
Non è neanche obbligatorio (anche se alcuni sostengono il contrario) stipulare un nuovo contratto individuale di lavoro, che è previsto per la costituzione del rapporto e non anche per le modifiche.
L'espletamento del concorso è necessario per accedere all'impiego pubblico, ma il rapporto di lavoro è per sua natura dinamico ed evolve nel tempo. Le variazioni delle condizioni del contratto sono assunte dagli organi preposti alla gestione con la capacità e i poteri del privato datore di lavoro.

La disciplina è dettata dal DLgs n.165/2001 (vedi art. 2 e 52) e dal codice civile libro V artt. 2096-2113, vedi in particolare Art. 2103 come modificato dal DLgs n. 81/2015:
"Il lavoratore deve essere adibito alle mansioni per le quali e' stato assunto o a quelle corrispondenti all'inquadramento superiore che abbia successivamente acquisito ..."
Non farti trarre in inganno dal fatto che sia considerata nuova assunzione (solo) ai fini della verifica delle capacità assunzionali.
Ciò non incide sulla natura e la continuità del rapporto di lavoro tra l'Ente ed il dipendente.