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Ho letto sul web che in caso di trasferimento per mobilità, non c'è un periodo di prova durante il quale si può "tornare indietro" al vecchio posto in caso di cambio di idea. Vi risulta?

E' corretto. La mobilità tra enti è una cessione del rapporto di lavoro. Il periodo di prova era già stato superato in precedenza nell'ente di provenienza o in altro ente ancora prima.
La disciplina sulla conservazione del posto di cui all'art. 20 comma 10 del CCNL Funzioni Locali 21.05.2018 si applica alla diversa situazione del vincitore di concorso presso altro ente.

quindi prima di accettare il trasferimento per mobilità, prima di firmare il contratto, è bene che ci rifletta attentamente, perchè poi presumo non si torna più indietro.