contratto d'appalto

Salve, se il contratto d'appalto di un servizio scolastico, previsto per l'anno scolastico da sett. a luglio inizia con un mese di ritardo e si volesse recuperare il mese all'inizio dell'a.s. successivo, restando quindi nell'ambito dell'importo contrattuale, come deve procedersi all'estensione del contratto? preciso che non è previsto in contratto l'aumento del quinto d'obbligo e che in ogni caso non c'è spesa maggiore in quanto si utilizza la somma non spesa nel mese di settembre.